Cho $\bigtriangleup$ ABC trực tâm H.Nội tiếp đường tròn tâm (O). Qua O vẽ OE $\left | \right |$ BC E thuộc AC. L là Trung điểm của AH. CM $\angle$BLE=90
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 30-06-2017 - 22:03
Cho $\bigtriangleup$ ABC trực tâm H.Nội tiếp đường tròn tâm (O). Qua O vẽ OE $\left | \right |$ BC E thuộc AC. L là Trung điểm của AH. CM $\angle$BLE=90
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 30-06-2017 - 22:03
Gọi $A"$ đối xứng $A$ qua $O$ , $AH$ cắt $(O)$ tại $T$ , $A'T$ cắt $AC$ tại $M$ , $BH$ cắt $AC$ tại $N$, $HA$ cắt $BC$ tại $D$ . Ta có $HD.HA = HL.HT = HN.HB$ nên tứ giác $NLBT$ nội tiếp . Khi đó $\angle TLB = \angle TNH = \angle HMT \implies MH \perp BL$. Mà $LE \parallel MH$ nên $\angle BLE = 90$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manhtuan00: 02-07-2017 - 12:17
Gọi $A"$ đối xứng $A$ qua $O$ , $AH$ cắt $BC$ tại $T$ , $A'T$ cắt $AC$ tại $M$ , $BH$ cắt $AC$ tại $N$, $HA$ cắt $BC$ tại $D$ . Ta có $HD.HA = HL.HT = HN.HB$ nên tứ giác $NLBT$ nội tiếp . Khi đó $\angle TLB = \angle TNH = \angle HMT \implies MH \perp BL$. Mà $LN \parallel MH$ nên $\angle BLE = 90$
Chỗ này là LE chứ bạn mà bạn chứng minh luon dùm vì sao nó song song
à , vì $LE$ là đường trung bình của $\triangle AHM $ ( $L$ là trung điểm $AH$ , $E$ là trung điểm $AM$ )
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh