Đến nội dung

Hình ảnh

$5^x.8^{\frac{x-1}{x}}=500$

- - - - - phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Sketchpad3356

Sketchpad3356

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết

Giải phương trình: $5^x.8^{\frac{x-1}{x}}=500$



#2
Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết

Bài này khá cơ bản.

$5^x.8^{\frac{x-1}{x}}=500\Leftrightarrow 5^x.2^{3\frac{x-1}{x}}=5^3.2^2\Leftrightarrow 5^{x-3}.2^{\frac{x-3}{x}}=1$

Lấy $logarit$ cơ số 2 vế, ta có:

$log_{2}(5^{x-3}.2^{\frac{x-3}{x}})=0\Leftrightarrow log_{2}(5^{x-3})+log_{2}(2^{\frac{x-3}{x}})=0\Leftrightarrow (x-3).log_{2}5+\frac{x-3}{x}log_{2}2=0\Leftrightarrow (x-3)(log_{2}5+\frac{1}{x})=0$

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=3;x_{2}=-\frac{1}{log_{2}5}$


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh