Giải phương trình: $5^x.8^{\frac{x-1}{x}}=500$
#1
Đã gửi 05-07-2017 - 18:06
#2
Đã gửi 05-07-2017 - 18:13
Bài này khá cơ bản.
$5^x.8^{\frac{x-1}{x}}=500\Leftrightarrow 5^x.2^{3\frac{x-1}{x}}=5^3.2^2\Leftrightarrow 5^{x-3}.2^{\frac{x-3}{x}}=1$
Lấy $logarit$ cơ số 2 vế, ta có:
$log_{2}(5^{x-3}.2^{\frac{x-3}{x}})=0\Leftrightarrow log_{2}(5^{x-3})+log_{2}(2^{\frac{x-3}{x}})=0\Leftrightarrow (x-3).log_{2}5+\frac{x-3}{x}log_{2}2=0\Leftrightarrow (x-3)(log_{2}5+\frac{1}{x})=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=3;x_{2}=-\frac{1}{log_{2}5}$
- Sketchpad3356, didifulls và slenderman123 thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh