Chủ đề này có 4 trả lời

[thuytdvp]

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy-y^{2}+2y-x-1= &\sqrt{y-1}+\sqrt{x} \\ 3.\sqrt{6-y}+3.\sqrt{2x+3y-7}= & 2x+7 \end{matrix}\right.$
có 2 nghiệm ($x_{1};y_{1}$); ($x_{2}$;$y_{2}$) với $x_{1}$<$x_{2}$.
Tính $x_{1}^{2}+y_{1}^{2}-2x_{2}-2y_{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytdvp: 12-07-2017 - 18:05

[ghostlove]

Mình thắc mắc ở phương trình (2)
$(\frac{2x+7}{3})^{2}\leqslant 2.(6-y+2x+y-7)=2.(2x-1)$
$<=> \frac{4x^{2}+28x+49}{9} \leq 2(2x-1)$
$<=> 4x^{2}+28x+49\leq 36x-18$
$<=> 4x^{2}-8x+67\leq 0$ (vô nghiệm )
vậy hệ vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ghostlove: 12-07-2017 - 17:27

[thuytdvp]

Mình thắc mắc ở phương trình (2)
$(\frac{2x+7}{3})^{2}\leqslant 2.(6-y+2x+y-7)=2.(2x-1)$
$<=> \frac{4x^{2}+28x+49}{9} \leq 2(2x-1)$
$<=> 4x^{2}+28x+49\leq 36x-18$
$<=> 4x^{2}-8x+67\leq 0$ (vô nghiệm )
vậy hệ vô nghiệm

minh sửa lại rồi. bạn làm giúp mình được không

[ghostlove]

Đk: $1\leq y\leq 6$ ; $2x+3y-7\geq 0$
Ta có (1) $<=> x(y-1)-(y-1)^{2}=\sqrt{y-1}+\sqrt{x}$
$<=> (y-1)[x-(y-1)]=\sqrt{y-1} +\sqrt{x}$
$<=>\begin{bmatrix} \sqrt{y-1} +\sqrt{x}=0 & \\ (y-1)[\sqrt{x} -\sqrt{y-1}]=1& \end{bmatrix}$
TH1: y=1 ; x=0 ta thấy 2x+3y =3 <7 ( loại )
TH2: $(y-1)[\sqrt{x} -\sqrt{y-1}]=1$ <=>...........

[didifulls]

Đk: $1\leq y\leq 6$ ; $2x+3y-7\geq 0$
Ta có (1) $<=> x(y-1)-(y-1)^{2}=\sqrt{y-1}+\sqrt{x}$
$<=> (y-1)[x-(y-1)]=\sqrt{y-1} +\sqrt{x}$
$<=>\begin{bmatrix} \sqrt{y-1} +\sqrt{x}=0 & \\ (y-1)[\sqrt{x} -\sqrt{y-1}]=1& \end{bmatrix}$
TH1: y=1 ; x=0 ta thấy 2x+3y =3 <7 ( loại )
TH2: $(y-1)[\sqrt{x} -\sqrt{y-1}]=1$ <=>...........

 

Làm nốt đi