Đến nội dung

Hình ảnh

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện $x+y+z+\sqrt{xyz} = 4$. Tính giá trị của biểu thức

- - - - - căn thức căn bậc 2 ôn thi lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyenthaison

nguyenthaison

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

 $E=\sqrt{x(4-y)(4-z)}+\sqrt{y(4-z)(4-x)}+\sqrt{z(4-x)(4-y)}- \sqrt{xyz}$



#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Ta có 

$x(4-y)(4-z)$=$16x-4x(y+z)+xyz$=$16x-4x(y+z)+(4-(x+y+z))^{2}$=$x^{2}+y^{2}+z^{2}-2xy+2yz-2zx+8x-8y-8z+16$=$(x-y-z+4)^{2}$

$\Rightarrow$ $E=x-y-z+4+y-z-x+4+z-x-y+4-\sqrt{xyz}=8$


                                                                           Tôi là chính tôi






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: căn thức, căn bậc 2, ôn thi lớp 10

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh