Cho tam giác ABC có BC=14, đường cao AH=12 và AC+AB=28.
a) Chứng minh góc B và C nhọn
b) Tính AB, AC
Cho tam giác ABC có BC=14, đường cao AH=12 và AC+AB=28.
a) Chứng minh góc B và C nhọn
b) Tính AB, AC
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...
a)Vì tam giác AHC,AHB vuông => góc C, B nhỏ hơn 90 độ ( do có cả góc A ) => 2 góc này là góc nhọn
b)Gọi AB = x,BH = y
=> x^2 = y^2 + 12^2
Theo giả thiết => (28-x)^2 = 12^2 + (14-y)^2
=> 444 - 56x + y^2 + 12^2 = y^2 - 28y ( do có x^2 = y^2 + 12^2 )
=> y = 2x - 21
Thay vào x^2 = y^2 + 12^2 ta có :
3x^2 - 84x + 585 = 0
=> x^2 - 28x + 195 = 0
=> x^2 - 28x +196 = 1
=> (x-14)^2 = 1
=> x = 15 ( ko thể âm )
Vậy AB = 15, AC = 13
Thêm vào phần này nha bạn
Qua A kẻ đường song song với BC, trên đường này lấy 2 điểm E và F sao cho BCEF là hình chữ nhật.
Ta có BE = CF = căn ( 12^2 + 14^2) = căn 340 > 16 ( BE ,CF là 2 đường chéo )
Giả thiết A nằm ngoài EF vậy 2 cạnh AB và AC sẽ có AB > 12 ( do lớn hơn AH ) và AC > 16 do đó AB + AC > 28 => Vô lý
Do đó A phải nằm trên EF tức các góc B và C là các góc nhọn
Thảo luận chung →
Dành cho giáo viên các cấp →
Bài toán thực tế Ứng dụng tỉ số lượng giác lớp 9Bắt đầu bởi bmh511, 12-10-2017 tỉ số lượng giác, hình học 9 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\Delta$ ABC. CM $\sin$ các góc tam giác $\leq$ $\frac{3}{2}$Bắt đầu bởi gialax1103, 12-08-2017 tỉ số lượng giác |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
3sin(x)+4cos(x) đạt GTLNBắt đầu bởi Korosensei, 12-02-2017 tỉ số lượng giác, đa giác |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm : tan B = 3tanCBắt đầu bởi minhnhuvip, 06-09-2015 lớp9, tỉ số lượng giác |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $0^{\circ}< 90^{\circ}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứcBắt đầu bởi Tuananh2107, 02-10-2013 tỉ số lượng giác |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh