Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}<\frac{1}{abc}.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Murasaki Yasu

Murasaki Yasu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Bài 1. Cho m<n là hai số tự nhiên. Chứng minh:$\left ( 1+\frac{1}{m} \right )^m<\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^n$.

 

Bài 2. Cho a,b,c >0. Chứng minh: $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}<\frac{1}{abc}.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Murasaki Yasu: 25-07-2017 - 10:53


#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

b2

Ta có

$a^{3}+b^{3}+abc\geq ab(a+b)+abc=ab(a+b+c)$

Tương tự rồi cộng vế ta được 

$VT\leq \frac{1}{ab(a+b+c)}+\frac{1}{bc(a+b+c)}+\frac{1}{ca(a+b+c)}=\frac{1}{abc}$


                                                                           Tôi là chính tôi


#3
MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 334 Bài viết

Bài 1. Cho m<n là hai số tự nhiên. Chứng minh: $(1+\frac{1}{m})<(1+\frac{1}{n})$.

 

Bài 2. Cho a,b,c >0. Chứng minh: $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}<\frac{1}{abc}.$

Bài 1 đáng lẽ phải là $>$ chứ nhỉ , vì 

m<n-> $\frac{1}{m}>\frac{1}{n}\rightarrow 1+\frac{1}{m}>1+\frac{1}{n}$



#4
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

Bài 1. Cho m<n là hai số tự nhiên. Chứng minh: $(1+\frac{1}{m})<(1+\frac{1}{n})$.

 

Bài 2. Cho a,b,c >0. Chứng minh: $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}<\frac{1}{abc}.$

 

Bài 1 đáng lẽ phải là $>$ chứ nhỉ , vì 

m<n-> $\frac{1}{m}>\frac{1}{n}\rightarrow 1+\frac{1}{m}>1+\frac{1}{n}$

bạn xem lại đè bài đi


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                


#5
Murasaki Yasu

Murasaki Yasu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Bài 1 đáng lẽ phải là $>$ chứ nhỉ , vì 

m<n-> $\frac{1}{m}>\frac{1}{n}\rightarrow 1+\frac{1}{m}>1+\frac{1}{n}$

Cảm ơn nhé, mình sửa rồi bạn.



#6
Murasaki Yasu

Murasaki Yasu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

 

 

Bài 1 đáng lẽ phải là $>$ chứ nhỉ , vì 

m<n-> $\frac{1}{m}>\frac{1}{n}\rightarrow 1+\frac{1}{m}>1+\frac{1}{n}$

 

Bài 1 đáng lẽ phải là $>$ chứ nhỉ , vì 

m<n-> $\frac{1}{m}>\frac{1}{n}\rightarrow 1+\frac{1}{m}>1+\frac{1}{n}$

cảm ơn nhé, mình sửa rồi bạn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Murasaki Yasu: 25-07-2017 - 10:58





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh