Bài 1. Cho m<n là hai số tự nhiên. Chứng minh: $\left ( 1+\frac{1}{m} \right )^m<\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^n$
Bài 2. Cho x,y>0 thỏa: $x^2+y^3\geq x^3+y^4$. Chứng minh: $x^3+y^3\leqslant 2$.
Bài 3. Cho a,b,c>0. Chứng minh: $\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{c(ab+1)}$.