Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm x

tích vector

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 25-07-2017 - 21:42

1) Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I và $\vec{AI}=x\vec{AC}$. Tìm x.

2) Cho $\triangle{ABC}$ và điểm M thỏa mãn $|3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}|=|\vec{MB}-\vec{MA}|$. Tìm tập hợp điểm M


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 26-07-2017 - 05:14


#2 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1621 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 26-07-2017 - 05:29

1) Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I và $\vec{AI}=x\vec{AC}$. Tìm x.

2) Cho $\triangle{ABC}$ và điểm M thỏa mãn $|3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}|=|\vec{MB}-\vec{MA}|$. Tìm tập hợp điểm M

zc.JPG

1)Theo định lí Ta-lét ta có: $\frac{AI}{IC}=\frac{AM}{DC}=\frac{AB}{2DC}\implies \frac{AI}{AC}=\frac{AB}{AB+2DC}$.

$\implies \vec{AI}=\frac{AB}{AB+2DC}\vec{AC}$.

$\implies x=\frac{AB}{AB+2DC}$.

2) Gọi $I$ là điểm sao cho $3\vec{IA}-2\vec{IB}+\vec{IC}=0\implies I$. cố định

Khi đó ta có giả thiết tương đương: $|2\vec{MI}|=|\vec{AB}|\implies 2MI=AB\iff MI=\frac{AB}{2}$.

$\implies M\in (I;\frac{AB}{2})$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh