Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh bình phương mọi số thực âm luôn luôn dương

* * * * - 2 Bình chọn bình phương số âm số thực

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Cho một số thực m. Chứng minh: (-m)2 = m2.

Bài toán dù khá đơn giản nhưng mình vẫn chưa tìm được cách chứng minh nó.  :wacko:



#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Cho một số thực m. Chứng minh: (-m)2 = m2.

Bài toán dù khá đơn giản nhưng mình vẫn chưa tìm được cách chứng minh nó.  :wacko:

Ta có

$(-m)^{2}-m^{2}=(-m-m)(-m+m)=0$

suy ra đpcm


                                                                           Tôi là chính tôi


#3
phanhaidang2004

phanhaidang2004

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Cho một số thực m. Chứng minh: (-m)2 = m2.

Bài toán dù khá đơn giản nhưng mình vẫn chưa tìm được cách chứng minh nó.  :wacko:

 

Ta có : $(-m)^{2} =[(-1)m]^{2} =(-1)^{2} . m^{2} =m^{2}$ =>dfcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 02-08-2017 - 21:38
Không gõ Latex


#4
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Nếu phải biểu diễn trên trục số thì như thế nào bạn? Ví dụ 22 thì = 2 + 2 = 4. Còn (-2)2?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tongkhangte: 29-07-2017 - 21:28


#5
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Ta có : (-m)^2 =[(-1)m]^2 =(-1)^2 * m^2 =m^2 =>dfcm

Chứng minh như vậy là luẩn quẩn, chưa chứng minh được với mọi số thực m bình phương luôn dương thì (-1)2 làm sao bằng 1?



#6
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Ta có

$(-m)^{2}-m^{2}=(-m-m)(-m+m)=0$

suy ra đpcm

Lỗi logic cơ bản. Hằng đẳng thức A2 - B2 = (A + B)(A - B) chỉ đúng khi A  B. Vả lại nó cũng được suy ra từ (-m)2 = m2 (mệnh đề chưa được chứng minh)  :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tongkhangte: 29-07-2017 - 21:37


#7
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Lỗi logic cơ bản. Hằng đẳng thức A2 - B2 = (A + B)(A - B) chỉ đúng khi A  B. Vả lại nó cũng được suy ra từ (-m)2 = m2 (mệnh đề chưa được chứng minh)  :(

Mình không hiểu sao HĐT đó chỉ đúng khi $A \neq B$ ? Vả lại, ngay cả như thế đi nữa thì $-m \neq m$ mà bạn?

Rồi còn HĐT này suy ra từ $(-m)^2 = m^2$ ? Đơn giản là nhân 2 đa thức ờ VP cho ra VT thôi.

Chứng minh như vậy là luẩn quẩn, chưa chứng minh được với mọi số thực m bình phương luôn dương thì (-1)2 làm sao bằng 1?

Chứng minh như vậy là đúng. Bời theo định nghĩa $(-1)^2=1$.



#8
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Mình không hiểu sao HĐT đó chỉ đúng khi $A \neq B$ ? Vả lại, ngay cả như thế đi nữa thì $-m \neq m$ mà bạn?

Rồi còn HĐT này suy ra từ $(-m)^2 = m^2$ ? Đơn giản là nhân 2 đa thức ờ VP cho ra VT thôi.

Chứng minh như vậy là đúng. Bời theo định nghĩa $(-1)^2=1$.

Cứ cho là thế. Vậy mình hỏi bạn, vì sao âm nhân dương lại ra âm, suy ra âm với âm lại dương? Nếu dễ vậy thì mình chỉ nhân (-m)(-m) là ra m rồi.

(-1)2 chưa phải bằng 1, vì bạn chưa chứng minh với mọi số thực m. Sử dụng mệnh đề ban đầu để chứng minh cho chính cái mệnh đề đó là luẩn quẩn chứ còn gì  :( Giống như bạn lấy cục gôm bạn tẩy cho chính cục gôm đó vậy  :luoi:



#9
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Đẳng thức $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$ đúng với mọi số thực $a,b$ nên việc áp dụng nó ở đây không sai . Các bạn tranh luận các cái này rất có ích , thực ra số thực là một vấn đề rất phức tạp và các đẳng thức , tính chất mà các bạn học ở chương trình phổ thông không hề dề như các bạn nghĩ , ý mình nói là các bạn đang làm các phép tính đúng trên một tập số mà không hiểu tập số đó là gì . 

Điều này gợi ý mình vài hôm nữa sẽ mở topic giải thích điều này cho tất cả mn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 29-07-2017 - 23:31

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#10
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

những cái mà bạn nói cần CM  như $(-1)^{2}=1$ thì các nhà toán học mới cm được , và hằng đẳng thức đó luôn đúng nha bạn , nếu bạn hỏi tại sao âm nhân âm ra dương, ... thì có cm thế nào bạn cũng sẽ thấy luẩn quẩn thôi 

Thực ra cái hằng đẳng thức đó chỉ áp dụng cho A ≠ B, chứ nếu A = B thì cần gì dùng nó nữa A - A = 0 mà :closedeyes: 

 

Đẳng thức $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$ đúng với mọi số thực $a,b$ nên việc áp dụng nó ở đây không sai . Các bạn tranh luận các cái này rất có ích , thực ra số thực là một vấn đề rất phức tạp và các đẳng thức , tính chất mà các bạn học ở chương trình phổ thông không hề dề như các bạn nghĩ , ý mình nói là các bạn đang làm các phép tính đúng trên một tập số mà không hiểu tập số đó là gì . 

Điều này gợi ý mình vài hôm nữa sẽ mở topic giải thích điều này cho tất cả mn

 

Cảm ơn bạn nhiều  :D Thực sự thì có nhiều cái mình học mà không hiểu nổi tại sao lại ra như vậy, ví như định lý Thales. Trong SGK lớp 7 không có phần chứng minh, thế là học sinh cũng chẳng bận tâm mà cứ máy móc áp dụng vào.  :(



#11
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Cứ cho là thế. Vậy mình hỏi bạn, vì sao âm nhân dương lại ra âm, suy ra âm với âm lại dương? Nếu dễ vậy thì mình chỉ nhân (-m)(-m) là ra m rồi.

(-1)2 chưa phải bằng 1, vì bạn chưa chứng minh với mọi số thực m. Sử dụng mệnh đề ban đầu để chứng minh cho chính cái mệnh đề đó là luẩn quẩn chứ còn gì  :( Giống như bạn lấy cục gôm bạn tẩy cho chính cục gôm đó vậy  :luoi:

Bạn có thể xem chứng minh ở đây. (cuối trang)

Ở đây cũng nói rằng quy ước trong toán học là $(-1)^2=1$, bởi nếu $(-1)^2$ mà bằng giá trị khác thì theo tính chất phân phối sẽ suy ra được điều vô lý. (cái này bạn chứng minh được đấy)



#12
Tongkhangte

Tongkhangte

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Được rồi, cảm ơn mấy bạn nhiều.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bình phương, số âm, số thực

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh