Bài 1. Cho x,y>0; $x^2+y^3\geqslant x^3+y^4.$ Chứng minh: $x^3+y^3\leqslant 2.$
Bài 2. Cho a, b, c>0. Chứng minh: $\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leqslant \sqrt{c(ab+1)}$.
Bài 3. Cho a, b, c>0. Chứng minh: $\sqrt{a(b+1)}+\sqrt{b(c+1)}+\sqrt{c(a+1)}\leqslant \frac{3}{2}\sqrt{(a+1)(b+1)(c+1)}$.