Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm giá trị lớn nhất của hàm lượng giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 02-08-2017 - 17:47

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\pi }{2}$

C. $\frac{\pi }{4}+1$

D. $\frac{\pi }{3}+1$


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 02-08-2017 - 21:12

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\pi }{2}$

C. $\frac{\pi }{4}+1$

D. $\frac{\pi }{3}+1$

$f'(x)=1-\sqrt{2} \sin x \rightarrow f'(x)=0 \iff x=\dfrac{\pi}{4}+ k2 \pi$ hoặc $x=\dfrac{3\pi}{4} +k 2 \pi$

Do $x \in [0;\dfrac{\pi}{2}]$ nến $x=\dfrac{\pi}{4}$ và $x=\dfrac{3\pi}{4}$

Xét $f(\dfrac{\pi}{4})=...; f(\dfrac{3\pi}{4})=...; f(0)=...; f(\dfrac{\pi}{4})=...$

Ta thấy $f_{max}=\dfrac{\pi}{4}+1$ chọn C


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 02-08-2017 - 21:12

Don't care


#3 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 02-08-2017 - 21:14

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\pi }{2}$

C. $\frac{\pi }{4}+1$

D. $\frac{\pi }{3}+1$

Ta tính $f'(x)=1-\sqrt{2}.sinx$, suy ra $f'(x)=0\Leftrightarrow sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\ x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi \end{bmatrix}$

Khi đó ta tính được $\underset{x\in[0;\frac{\pi}{2}]}{maxf(x)}=\frac{\pi}{4}+1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 02-08-2017 - 21:15





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh