Độc cô cầu bại
$1)$ Chứng minh nhóm $S_{4}$ không đẳng cấu với $SL(2,Z/3)$ .
$2)$ Xét tích bện $G \int S_{n} = \left \{ (g_{1},..g_{n}) ; \pi \right \}$ trong đó $g_{i} \in G , \pi \in S_{n}$ , tạo thành một nhóm với luật hợp thành
$$(g_{1},...g_{n},\alpha)(f_{1},...f_{n},\beta) = (g_{1}f_{\alpha^{-1}(1)},...g_{n}f_{\alpha^{-1}(n)},\alpha\beta)$$
Mô tả quỹ đạo của một phần tử $(g , \pi)$ bất kì trong $G \int S_{n}$
Edited by bangbang1412, 05-08-2017 - 23:55.
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
$1)$ Chứng minh nhóm $S_{4}$ không đẳng cấu với $SL(2,Z/3)$ .
$2)$ Xét tích bện $G \int S_{n} = \left \{ (g_{1},..g_{n}) ; \pi \right \}$ trong đó $g_{i} \in G , \pi \in S_{n}$ , tạo thành một nhóm với luật hợp thành
$$(g_{1},...g_{n},\alpha)(f_{1},...f_{n},\beta) = (g_{1}f_{\alpha^{-1}(1)},...g_{n}f_{\alpha^{-1}(n)},\alpha\beta)$$
Mô tả quỹ đạo của một phần tử $(g , \pi)$ bất kì trong $G \int S_{n}$
$S_{4}$ không có phần tử nào cấp $6$, còn $SL(2, \mathbb{F}_{3})$ thì có $1$ phần tử cấp $6$. Phức tạp hơn thì có thể chỉ ra $S_{4}$ có ba $2$-nhóm con Sylow, còn $SL(2,\mathbb{F}_{3})$ chỉ có một.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Độc cô cầu bại
$S_{4}$ không có phần tử nào cấp $6$, còn $SL(2, \mathbb{F}_{3})$ thì có $1$ phần tử cấp $6$. Phức tạp hơn thì có thể chỉ ra $S_{4}$ có ba $2$-nhóm con Sylow, còn $SL(2,\mathbb{F}_{3})$ chỉ có một.
@@ bối rối thế , sao anh tìm ra cái này . Chắc phức tạp hơn tý nữa thì các nhóm $2$ Sylow của $S_{4}$ đẳng cấu với $D_{4}$ hoặc không có nhóm $Q_{8}$ chuẩn tắc trong khi $SL(2,F_{3})$ có đúng một nhóm con chuẩn tắc cấp $8$ đẳng cấu $Q_{8}$
Edited by bangbang1412, 06-08-2017 - 00:17.
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
@@ bối rối thế , sao anh tìm ra cái này . Chắc phức tạp hơn tý nữa thì các nhóm $2$ Sylow của $S_{4}$ đẳng cấu với $D_{4}$ hoặc không có nhóm $Q_{8}$ chuẩn tắc trong khi $SL(2,F_{3})$ có đúng một nhóm con chuẩn tắc cấp $8$ đẳng cấu $Q_{8}$
Ngồi tính chứ làm thế nào để tìm ra=)).
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Độc cô cầu bại
Ngồi tính chứ làm thế nào để tìm ra=)).
Biểu hiện của thanh niên lên chữa bài này năm trước =)) khả năng cao là đúng . Thực ra em đoán trên cái bài này gợi ý dùng $S_{4}$ không có nhóm con chuẩn tắc đẳng cấu $Q_{8}$ , định theo hướng này mà lười . Còn trâu như anh xem có phần tử cấp $6$ thì ghê rồi
Edited by bangbang1412, 06-08-2017 - 00:26.
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
Biểu hiện của thanh niên lên chữa bài này năm trước =)) khả năng cao là đúng . Thực ra em đoán trên cái bài này gợi ý dùng $S_{4}$ không có nhóm con chuẩn tắc đẳng cấu $Q_{8}$ , định theo hướng này mà lười . Còn trâu như anh xem có phần tử cấp $6$ thì ghê rồi
Bài này là bài nào mà chữa từ năm trước, đây có phải đại số tuyến tính đâu. $S_{4}$ có $3$ nhóm con cấp $8$ nhé, chú cứ tính thoải mái thôi.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
|
Toán Đại cương →
Đại số đại cương →
Chứng minh nhóm Weyl đẳng cấu nhóm tuyến tính tổng quátStarted by bangbang1412, 04-08-2017  weyl group, gl group
|
|
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
