Độc cô cầu bại
$1)$ Chứng minh nhóm $S_{4}$ không đẳng cấu với $SL(2,Z/3)$ .
$2)$ Xét tích bện $G \int S_{n} = \left \{ (g_{1},..g_{n}) ; \pi \right \}$ trong đó $g_{i} \in G , \pi \in S_{n}$ , tạo thành một nhóm với luật hợp thành
$$(g_{1},...g_{n},\alpha)(f_{1},...f_{n},\beta) = (g_{1}f_{\alpha^{-1}(1)},...g_{n}f_{\alpha^{-1}(n)},\alpha\beta)$$
Mô tả quỹ đạo của một phần tử $(g , \pi)$ bất kì trong $G \int S_{n}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 05-08-2017 - 23:55
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
$1)$ Chứng minh nhóm $S_{4}$ không đẳng cấu với $SL(2,Z/3)$ .
$2)$ Xét tích bện $G \int S_{n} = \left \{ (g_{1},..g_{n}) ; \pi \right \}$ trong đó $g_{i} \in G , \pi \in S_{n}$ , tạo thành một nhóm với luật hợp thành
$$(g_{1},...g_{n},\alpha)(f_{1},...f_{n},\beta) = (g_{1}f_{\alpha^{-1}(1)},...g_{n}f_{\alpha^{-1}(n)},\alpha\beta)$$
Mô tả quỹ đạo của một phần tử $(g , \pi)$ bất kì trong $G \int S_{n}$
$S_{4}$ không có phần tử nào cấp $6$, còn $SL(2, \mathbb{F}_{3})$ thì có $1$ phần tử cấp $6$. Phức tạp hơn thì có thể chỉ ra $S_{4}$ có ba $2$-nhóm con Sylow, còn $SL(2,\mathbb{F}_{3})$ chỉ có một.
Độc cô cầu bại
$S_{4}$ không có phần tử nào cấp $6$, còn $SL(2, \mathbb{F}_{3})$ thì có $1$ phần tử cấp $6$. Phức tạp hơn thì có thể chỉ ra $S_{4}$ có ba $2$-nhóm con Sylow, còn $SL(2,\mathbb{F}_{3})$ chỉ có một.
@@ bối rối thế , sao anh tìm ra cái này . Chắc phức tạp hơn tý nữa thì các nhóm $2$ Sylow của $S_{4}$ đẳng cấu với $D_{4}$ hoặc không có nhóm $Q_{8}$ chuẩn tắc trong khi $SL(2,F_{3})$ có đúng một nhóm con chuẩn tắc cấp $8$ đẳng cấu $Q_{8}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 06-08-2017 - 00:17
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
@@ bối rối thế , sao anh tìm ra cái này . Chắc phức tạp hơn tý nữa thì các nhóm $2$ Sylow của $S_{4}$ đẳng cấu với $D_{4}$ hoặc không có nhóm $Q_{8}$ chuẩn tắc trong khi $SL(2,F_{3})$ có đúng một nhóm con chuẩn tắc cấp $8$ đẳng cấu $Q_{8}$
Ngồi tính chứ làm thế nào để tìm ra=)).
Độc cô cầu bại
Ngồi tính chứ làm thế nào để tìm ra=)).
Biểu hiện của thanh niên lên chữa bài này năm trước =)) khả năng cao là đúng . Thực ra em đoán trên cái bài này gợi ý dùng $S_{4}$ không có nhóm con chuẩn tắc đẳng cấu $Q_{8}$ , định theo hướng này mà lười . Còn trâu như anh xem có phần tử cấp $6$ thì ghê rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 06-08-2017 - 00:26
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
Biểu hiện của thanh niên lên chữa bài này năm trước =)) khả năng cao là đúng . Thực ra em đoán trên cái bài này gợi ý dùng $S_{4}$ không có nhóm con chuẩn tắc đẳng cấu $Q_{8}$ , định theo hướng này mà lười . Còn trâu như anh xem có phần tử cấp $6$ thì ghê rồi
Bài này là bài nào mà chữa từ năm trước, đây có phải đại số tuyến tính đâu. $S_{4}$ có $3$ nhóm con cấp $8$ nhé, chú cứ tính thoải mái thôi.
|
Toán Đại cương →
Đại số đại cương →
Chứng minh nhóm Weyl đẳng cấu nhóm tuyến tính tổng quátBắt đầu bởi bangbang1412, 04-08-2017  weyl group, gl group
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
