Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh I,E,F thẳng hàng

tích vector với một số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 06-08-2017 - 10:05

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn I, Gọi E,F là trung điểm AC,BD. Chứng minh I,E,F thẳng hàng



#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 06-08-2017 - 10:52

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn I, Gọi E,F là trung điểm AC,BD. Chứng minh I,E,F thẳng hàng

+)

AD//BC dễ dàng cm

+)

Giả giử AD và BC cắt nhau tại H

I cách đều 2 cạnh của tứ giác 

Lấy P trên BH sao cho BC=PH 

Q trên AH sao cho QH=AD

Ta có điều sau

$S_{EAB}+S_{ECD}=S_{EBC}+S_{EAD}=S_{FAB}+S_{FCD}=S_{FBC}+S_{FAD}=S_{IAB}+S_{ICD}=S_{IBC}+S_{IAD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}$

$\Rightarrow S_{IPH}+S_{IQH}=S_{FPH}+S_{FQH}$

$\Rightarrow S_{IPHQ}=S_{FPHQ}$

$\Rightarrow S_{IPQ}=S_{FPQ}$

$\Rightarrow FI//PQ$

Tương tự EI//PQ

suy ra đpcm

đây là đường thẳng Newton


                                                                           Tôi là chính tôi


#3 Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{Phú Thọ}}$
  • Sở thích:Coffee

Đã gửi 06-08-2017 - 14:16

bạn có thể tham khảo sách Nâng cao và phát triển toán 8


Duyên do trời làm vương vấn một đời.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh