Cho $a=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}$. Tính $A=a^2+\sqrt{a^4+a+1}$
#1
Đã gửi 06-08-2017 - 23:43
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...
#2
Đã gửi 10-08-2017 - 13:16
$a+\frac{\sqrt{2}}{8}=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}\Leftrightarrow 2a+\frac{\sqrt{2}}{4}=\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}} \Leftrightarrow 4a^2+\sqrt{2}a+\frac{1}{8}=\sqrt{2}+\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow 4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\Leftrightarrow a=-\sqrt{2}a^2+1$
Thay vào biểu thức:
$A=a^2+\sqrt{a^4+a+1}=a^2+\sqrt{(a^2-\sqrt{2})^2}=a^2+\sqrt{2}-a^2=\sqrt{2}$
- Jiki Watanabe và Tea Coffee thích
éc éc
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: căn thức, lớp 9
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $\frac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1} \in \mathbb{Z}$Bắt đầu bởi Tantran2510, 16-08-2023 đại số, căn thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 căn thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 thành phố Đà Nẵng năm học 2022 - 2023Bắt đầu bởi vancongnam, 10-02-2023 học sinh giỏi, đà nẵng và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 Thành phố Đà Nẵng 2021-2022Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 24-02-2022 đề thi, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}} - \sqrt{7-\sqrt{3}}$Bắt đầu bởi NguyenMinhTri, 21-05-2021 căn thức |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh