Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $-x^2+4x-1=2\sqrt{2x+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết

Giải phương trình: 1. $-x^2+4x-1=2\sqrt{2x+1}$

2. $x^3-3x=\sqrt{x+2}$



#2
kekkei

kekkei

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

1/Đặt $y=\sqrt{2x+1}(y\geqslant 0)$, nhân 4 vào 2 vế rồi viết lại pt:

$y^4-10y^2+8y+13=0$

 Theo AM-GM:

$\frac{1}{2}y^4+4y+4y\geqslant 6y^2$

$VT\geqslant \frac{1}{2}y^4-4y^2+13=\frac{1}{2}(y^2-4)^2+5\geqslant 5>0$

Phương trình vô nghiệm


éc éc 

 


#3
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

2,$x^{3}-3x= \sqrt{x+2}$ĐKXĐ:$x\geq \sqrt{3}$  or$-\sqrt{3}\geq x\geq -2$

 

ta co   $x^{3}-3x-2= \sqrt{x+2}-2\Leftrightarrow (x-2)(x^{2}+2x+1)= \frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}$

suy ra x-2=0 hoac (x+1)2 =$\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}$

     dua vaođk loai th tren

vay pt co 1 nghiem x=2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 09-08-2017 - 20:58

Đặng Minh Đức CTBer


#4
kekkei

kekkei

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

2,$x^{3}-3x= \sqrt{x+2}$ĐKXĐ:$x\geq \sqrt{3}$  or$-\sqrt{3}\geq x\geq 2$

 

ta co   $x^{3}-3x-2= \sqrt{x+2}-2\Leftrightarrow (x-2)(x^{2}+2x+1)= \frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}$

suy ra x-2=0 hoac (x+1)2 =$\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}$

     dua vaođk loai th tren

vay pt co 1 nghiem x=2

mình dùng máy tính kiểm tra lại nó có thêm 1 nghiệm nữa là $x=-\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ bạn ơi 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kekkei: 09-08-2017 - 17:36

éc éc 

 


#5
bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết

mình dùng máy tính kiểm tra lại nó có thêm 1 nghiệm nữa là $x=-\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ bạn ơi 

chính xác là pt có 3 nghiệm 



#6
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

là những no nào vậy bạn ,bình phương lên à


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 09-08-2017 - 21:00

Đặng Minh Đức CTBer


#7
kekkei

kekkei

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

chính xác là pt có 3 nghiệm 

https://www.wolframa...^2=1/(√(x+2)+2)đây, 2 nghiệm 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kekkei: 09-08-2017 - 21:09

éc éc 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh