Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào chuyên THPT Nguyễn Trãi - Hải Dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 [email protected]

[email protected]

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hải Dương
  • Sở thích:Giết người

Đã gửi 30-06-2006 - 20:27

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI TỈNH HẢI DƯƠNG
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN - THỜI GIAN: 150PH


Bài 1(1,5 điểm)Rút gọn $\sqrt{1+\dfrac{2}{3}}\sqrt{1+\dfrac{2}{4}}...\sqrt{1+\dfrac{2}{2006}}$

Bài 2(2,5 điểm)1)
Cho 2 đa thức
$f(x)=x^5-3x^4+7x^3-9x^2+8x-2;g(x)=x^2-2x+a$
Xác định giá trị của a để tồn tại đa thức p(x) thỏa mãn f(x)=g(x)p(x) với mọi giá trị của x.
2) Gọi $\alpha$ là nghiệm của đa thức $f(x)=x^3-x^2-1$. Tìm đa thức h(x) hệ số nguyên nhận $\alpha^2+1$ làm nghiệm.

Bài 3(1,5 điểm)
Cho phương trình $x^2-4x+1=0$, gọi $a_n=\dfrac{x_1^n-x_2^n}{2\sqrt{3}}$.
Chứng minh rằng $a_n$ nguyên với $n=1,2,3....$

Bài 4(3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn$H$ là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp.
1) Chứng minh rằng $\widehat{BAC}=60^0$
2) BD, CE là các phân giác trong góc B, C. M là điểm trên cạnh BC sao cho $AH=AO$

Bài 5(1,0 điểm)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $0<a<1<b<3<c<4$

P/S: <span style='color:blue'>tình hình làm bài của [email protected]: làm hết :beat , nhưng khổ nỗi bài hình câu a lại gọi M là trung điểm BC, mà M lại có ở câu b. :D Hy vọng bị trừ ít điểm thui (câu a,b hình vẽ gần như phân biệt, mặc dù quan hệ với nhau - a gợi ý cho b)</span>

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:33


#2 ghjk

ghjk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 262 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Anaheim, CA

Đã gửi 01-07-2006 - 09:20

Bai 5 minh gai nhu sau:
Dau tien ta tim min, max cua bien b hoac a(1 bai qua quen thuoc).Sau do the vo bieu thuc a+b+c=6 hoac ab+bc+ac=9 de tim ra c.Sau do nho dieu kien a>b>C thi ta se tim duoc c

#3 TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
  • Đến từ:KCTNT
  • Sở thích:Toán, English, đá bóng, Xiền + PS2

Đã gửi 01-07-2006 - 21:47

đề đúng bài 1 là nhân các hạng tử mà chuối ơi!
Tớ không làm được 4b, có ai giải không?

#4 [email protected]

[email protected]

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hải Dương
  • Sở thích:Giết người

Đã gửi 02-07-2006 - 20:50

ôi trời, gõ sai đề,
bài 4b: gợi ý: hạ vuông góc từ D và E :)

#5 voi_ban_don_nt

voi_ban_don_nt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Đã gửi 05-07-2006 - 20:33

bài 5 như thế này nè
a+b+c=6 :Rightarrow a+b=6-c
9=ab+bc+ca=ab+c(a+b)=ab+c(6-c) :Rightarrow $ (c-3)^{2} $=ab
tương tự có $ (b-3)^{2} $=ac,$ (a-3)^{2} $=bc
do a+b+c=6 nên a,b,c không thể cùng âm được
+ a,b :D 0 vô lý nên a,b,c>0,ab<$\dfrac{ (a+b)^{2} }{4}\$ với mọi a,b :Rightarrow $ c^{2} $-4c<0 :Rightarrow c(c-4)<0,c>0 :Rightarrow c<4
+c :Leftrightarrow 2 do a<b<c :Rightarrow a+b+c<3c :Rightarrow 6 :Rightarrow vô lý nên c>2
+ c>2 :Rightarrow 2<c<4 :Rightarrow -1<c-3<1 do ab=$ (c-3)^{2} $
nên ab<1 :Rightarrow a<1,$ (a-3)^{2} $=bc,a<1 :Rightarrow bc>4,c<4 :Rightarrow b>1
b :D 3 :Rightarrow a+b+c>b+c>2b :Rightarrow 6 :Rightarrow vô lý :Rightarrow b<3
(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)-27=abc>0
c-3>0 :Rightarrow c>3
:Rightarrow 0<a<1<b<3<c<4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 28-04-2009 - 13:34





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh