Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $\sigma = id$

field extension

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1670 Bài viết

Cho $F$ là một trường và đẳng cấu trường : 

$$\sigma : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to F(a_{1},a_{2},...a_{n})$$

Trong đó $\sigma_{ F \cup (a_{1},a_{2},...a_{n})} = id$ , chứng minh $\sigma = id$ . Ngoài ra chứng minh nếu $E/F$ là mở rộng trường và $f,g : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to E$ sao cho $f_{F \cup (a_{1},..a_{n})} = g_{F \cup (a_{1},...a_{n})}$ thì $f = g$

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 16-08-2017 - 02:35

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#2
vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 691 Bài viết

Cho $F$ là một trường và đẳng cấu trường : 

$$\sigma : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to F(a_{1},a_{2},...a_{n})$$

Trong đó $\sigma_{ F \cup (a_{1},a_{2},...a_{n})} = id$ , chứng minh $\sigma = id$ . Ngoài ra chứng minh nếu $E/F$ là mở rộng trường và $f,g : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to E$ sao cho $f_{F \cup (a_{1},..a_{n})} = g_{F \cup (a_{1},...a_{n})}$ thì $f = g$

Không phải cái này hiển nhiên à @@, $F(a_{1},...,a_{n})$ sinh bởi $F$ và $a_{1}$,...,$a_{n}$ còn gì?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuanhien: 16-08-2017 - 07:55

"Algebra is the offer made by the devil to the mathematician. The devil says: I will give you this powerful machine, it will answer any question you like. All you need to do is give me your soul: give up geometry and you will have this marvelous machine." (M. Atiyah)

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh