Đến nội dung

Hình ảnh

Hằng đẳng thức lập phương của tổng 3 số hạng

- - - - - toán

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
An Man Le

An Man Le

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 =1 . Tính giá trị biểu thức A= a^n + b^n + c^n với n là số tự nhiên.



#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 =1 . Tính giá trị biểu thức A= a^n + b^n + c^n với n là số tự nhiên.

Từ $a+b+c=a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$ ta suy ra $(a+b)(b+c)(c+a)=0$

Từ đây suy ra có 2 số =0;1 số =1 

suy ra A=1

lần sau nhớ gõ Latex nha bạn  :icon6:


                                                                           Tôi là chính tôi


#3
An Man Le

An Man Le

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

mk cứ thấy bài bạn sao sao ý



#4
TrucCumgarDaklak

TrucCumgarDaklak

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết

Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 =1 . Tính giá trị biểu thức A= a^n + b^n + c^n với n là số tự nhiên.

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=\left ( a+b+c \right )^{3}-3\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )\Rightarrow \left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )=0$

Kết hợp với $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$/$\Rightarrow$ (a,b,c)= (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1)

$\Rightarrow a^{n}+b^{n}+c^{n}=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 18-08-2017 - 10:32






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh