Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 =1 . Tính giá trị biểu thức A= a^n + b^n + c^n với n là số tự nhiên.
#1
Đã gửi 17-08-2017 - 20:58
#2
Đã gửi 17-08-2017 - 21:02
Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 =1 . Tính giá trị biểu thức A= a^n + b^n + c^n với n là số tự nhiên.
Từ $a+b+c=a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$ ta suy ra $(a+b)(b+c)(c+a)=0$
Từ đây suy ra có 2 số =0;1 số =1
suy ra A=1
lần sau nhớ gõ Latex nha bạn
#3
Đã gửi 18-08-2017 - 08:13
mk cứ thấy bài bạn sao sao ý
#4
Đã gửi 18-08-2017 - 10:15
Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 =1 . Tính giá trị biểu thức A= a^n + b^n + c^n với n là số tự nhiên.
$a^{3}+b^{3}+c^{3}=\left ( a+b+c \right )^{3}-3\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )\Rightarrow \left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )=0$
Kết hợp với $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$/$\Rightarrow$ (a,b,c)= (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1)
$\Rightarrow a^{n}+b^{n}+c^{n}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 18-08-2017 - 10:32
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán
Toán Đại cương →
Giải tích →
Chứng minh rằng u(x, y) = 2xy − x là hàm điều hòa. Tìm hàm giải tích f(z) nhận u(x, y) làm hàm phần thực.Bắt đầu bởi sinhnguyen, 25-04-2023 hàm biến phức, toán |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Đếm số tam giác nhiều nhất tạo bởi các đường chéo của một đa giác lồi $n$ đỉnhBắt đầu bởi Lmeo, 15-03-2023 toán, công thức |
|
|||
Thảo luận chung →
Kinh nghiệm học toán →
Như nào là mô hình hóa toán họcBắt đầu bởi Longlanhkhonglaplanh, 07-09-2022 toán |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Các thánh giúp e bài nàyBắt đầu bởi Thanhlongviemtuoc, 29-07-2019 bất đẳng thức, cực trị, toán và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Tổng hợp đề thi Toán Học lớp 7 ( đề 15 phút, đề 45 phút, đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 )Bắt đầu bởi giasuquocduong, 11-07-2019 toán, đại số, lớp 7, kiểm tra |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh