Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m^3-m^2$ có đồ thị $(C)$. Tất cả các giá trị của $m$ để $(C_m)$ không có điểm chung với trục hoành là:
A. $m<0$
B. $m>1$
C. $m\leq 2$
D. $m>2$
Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m^3-m^2$ có đồ thị $(C)$. Tất cả các giá trị của $m$ để $(C_m)$ không có điểm chung với trục hoành là:
A. $m<0$
B. $m>1$
C. $m\leq 2$
D. $m>2$
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m^3-m^2$ có đồ thị $(C)$. Tất cả các giá trị của $m$ để $(C_m)$ không có điểm chung với trục hoành là:
A. $m<0$
B. $m>1$
C. $m\leq 2$
D. $m>2$
$(C_m)$ không có điểm chung với trục hoành
$\Leftrightarrow$ phương trình $x^4-2mx^2+m^3-m^2=0$ vô nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta '=m^2-(m^3-m^2)=2m^2-m^3=m^2(2-m)< 0$
$\Leftrightarrow m> 2$ $\rightarrow$ chọn $D$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
$(C_m)$ không có điểm chung với trục hoành
$\Leftrightarrow$ phương trình $x^4-2mx^2+m^3-m^2=0$ vô nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta '=m^2-(m^3-m^2)=2m^2-m^3=m^2(2-m)< 0$
$\Leftrightarrow m> 2$ $\rightarrow$ chọn $D$.
Hoành độ giáo điểm của $(C_m)$ với trục hoành là nghiệm của PT
$x^4-2mx^2+m^3-m^2=0$ (*)
Đặt $t=x^2 (t\geqslant 0)$
PT (*) trở thành $t^2-2mt+m^3-m^2=0$ (1)
$(C_m)$ không cắt trục hoành khi và chỉ khi (*) vô nghiệm
$\Leftrightarrow$ PT (1) vô nghiệm hoặc (1) có hai nghiệm âm
Đến đây ta xét 2 trường hợp
Giáo viên toán trường THPT Lạng Giang số 1 - Bắc Giang
admin blog http://toanhocmuonmau.violet.vn
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh