Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giá trị gần $m_0$ nhất?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Cho hàm số $y=x^4-mx^2+m-1$ có đồ thị $(C_m)$ Gọi $m=m_0$ là giá trị thực của tham số $m$ sao cho $(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt với $AB=1$ (trong đó $A,B$ là hai giao điểm có hoành độ dương của $(C_m)$ với trục hoành) Giá trị nào sau đây gần $m_0$ nhất.

A. $4$

B. $-2$

C. $0$

D. $2$


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho hàm số $y=x^4-mx^2+m-1$ có đồ thị $(C_m)$ Gọi $m=m_0$ là giá trị thực của tham số $m$ sao cho $(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt với $AB=1$ (trong đó $A,B$ là hai giao điểm có hoành độ dương của $(C_m)$ với trục hoành) Giá trị nào sau đây gần $m_0$ nhất.

A. $4$

B. $-2$

C. $0$

D. $2$

$(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt

$\Rightarrow$ phương trình $z^2-mz+m-1=0$ có $2$ nghiệm dương phân biệt.

Vì tổng các hệ số bằng $0$ suy ra các nghiệm dương đó là $z=1$ và $z=m-1$

$\Rightarrow$ các nghiệm dương của phương trình $x^4-mx^2+m-1=0$ là $1$ và $\sqrt{m-1}$

Theo đề bài, khi $m=m_0$ thì $AB=1\Leftrightarrow |x_A-x_B|=1\Leftrightarrow |1-\sqrt{m_0-1}|=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{m_0-1}=2$ (vì $\sqrt{m_0-1}> 0$) $\Leftrightarrow m_0=5$

$\rightarrow$ chọn $A$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

$(C_m)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt

$\Rightarrow$ phương trình $z^2-mz+m-1=0$ có $2$ nghiệm dương phân biệt.

Vì tổng các hệ số bằng $0$ suy ra các nghiệm dương đó là $z=1$ và $z=m-1$

$\Rightarrow$ các nghiệm dương của phương trình $x^4-mx^2+m-1=0$ là $1$ và $\sqrt{m-1}$

Theo đề bài, khi $m=m_0$ thì $AB=1\Leftrightarrow |x_A-x_B|=1\Leftrightarrow |1-\sqrt{m_0-1}|=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{m_0-1}=2$ (vì $\sqrt{m_0-1}> 0$) $\Leftrightarrow m_0=5$

$\rightarrow$ chọn $A$.

Cho em hỏi 

Dòng suy ra đầu tiên là anh đặt $z=t^2$ đúng ko ạ?

Mà tại sao tổng các hệ số bằng $0$ thì suy ra các nghiệm dương là $1$ và $m-1$ ạ?? Anh chỉ em cách bấm máy với ...

Mà cái đoạn này là sao ạ?? Em chưa hiểu ...

 

Theo đề bài, khi $m=m_0$ thì $AB=1\Leftrightarrow |x_A-x_B|=1\Leftrightarrow |1-\sqrt{m_0-1}|=1$

Anh giải thích kĩ cho em với....


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho em hỏi 

Dòng suy ra đầu tiên là anh đặt $z=t^2$ đúng ko ạ?

Mà tại sao tổng các hệ số bằng $0$ thì suy ra các nghiệm dương là $1$ và $m-1$ ạ?? Anh chỉ em cách bấm máy với ...

Mà cái đoạn này là sao ạ?? Em chưa hiểu ...

 

Anh giải thích kĩ cho em với....

Đặt $z=x^2$.

Phương trình $az^2+bz+c=0$ nếu $a+b+c=0$ thì rõ ràng có nghiệm là $z_1=1$.

Theo Viète, $1.z_2=\frac{c}{a}\Rightarrow z_2=\frac{c}{a}=m-1$

(Nhớ nhé, nếu pt bậc hai có $a+b+c=0$ thì 1 nghiệm bằng $1$, 1 nghiệm bằng $\frac{c}{a}$. Chẳng cần bấm máy gì đâu)

 

$A$ và $B$ là các giao điểm có hoành độ dương của đồ thị với trục hoành $\Rightarrow x_A=1$ ; $x_B=\sqrt{m_0-1}$ hoặc $x_A=\sqrt{m_0-1}$ ; $x_B=1$

Độ dài đoạn $AB=|x_A-x_B|=|1-\sqrt{m_0-1}|$

Lấy ví dụ $A(5;0)$ ; $B(4;0)\Rightarrow AB=|x_A-x_B|=|5-4|=1$

Ví dụ khác $A(7;0)$ ; $B(8;0)\Rightarrow AB=|x_A-x_B|=|7-8|=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 20-08-2017 - 07:08

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh