Tính $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$
$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$
#1
Đã gửi 20-08-2017 - 20:26
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...
#2
Đã gửi 20-08-2017 - 22:04
Đặt $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$
$A^{2}=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{\left ( 2+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )\left ( 6-3\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )}$
$=8-\sqrt{2}\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{2}\sqrt{12-6\sqrt{3}}$
$=8-\sqrt{2}\sqrt{\left ( \sqrt{3}+1 \right )^{2}}-\sqrt{2}\sqrt{\left ( 3-\sqrt{3} \right )^{2}}$
$=8-\sqrt{2}\left ( \sqrt{3}+1 \right )-\sqrt{2}\left ( 3-\sqrt{3} \right )$
$=8-4\sqrt{2}$
$\Rightarrow A=\sqrt{8-4\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 20-08-2017 - 22:26
- Jiki Watanabe, tcm và nguyenbaohoang0208 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: căn thức, lớp 9
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $\frac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1} \in \mathbb{Z}$Bắt đầu bởi Tantran2510, 16-08-2023 đại số, căn thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 căn thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 thành phố Đà Nẵng năm học 2022 - 2023Bắt đầu bởi vancongnam, 10-02-2023 học sinh giỏi, đà nẵng và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 Thành phố Đà Nẵng 2021-2022Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 24-02-2022 đề thi, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}} - \sqrt{7-\sqrt{3}}$Bắt đầu bởi NguyenMinhTri, 21-05-2021 căn thức |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh