Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$

- - - - - căn thức lớp 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Jiki Watanabe

Jiki Watanabe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Tính $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$


    ~O)  Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...  ^_^


#2
TrucCumgarDaklak

TrucCumgarDaklak

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết

Đặt $A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$

$A^{2}=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{\left ( 2+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )\left ( 6-3\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )}$

        $=8-\sqrt{2}\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{2}\sqrt{12-6\sqrt{3}}$

        $=8-\sqrt{2}\sqrt{\left ( \sqrt{3}+1 \right )^{2}}-\sqrt{2}\sqrt{\left ( 3-\sqrt{3} \right )^{2}}$

        $=8-\sqrt{2}\left ( \sqrt{3}+1 \right )-\sqrt{2}\left ( 3-\sqrt{3} \right )$

        $=8-4\sqrt{2}$

        $\Rightarrow A=\sqrt{8-4\sqrt{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 20-08-2017 - 22:26






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: căn thức, lớp 9

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh