cho một con ếch ở vị trí A và nó sẽ nhảy thẳng đến vị trí B. Lần thứ nhất nó nhảy một đoạn bằng AB/2, sau lần nhảy này, "sức mạnh" của nó giảm đi một nửa nên độ dài cú nhảy của nó giảm đi một nửa, tức là ở lần thứ 2 nó nhảy một đoạn AB/4.
cứ thế nó nhảy liên tục và mỗi lần nhảy thì sức mạnh của nó lại giảm đi một nửa. hỏi sau bao nhiêu lần nhảy thì ếch đến được B?
Bao giờ mới tới
Bắt đầu bởi nhanlax134, 24-08-2017 - 17:54
#1
Đã gửi 24-08-2017 - 17:54
nhanlax134
-
- Thành viên mới
-
- 9 Bài viết
Lính mới
~*~
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Và tôi không nằm trong số đó
Perfect numbers like perfect men are very rare.
And I'm not one of them
#2
Đã gửi 24-08-2017 - 19:33
slenderman123
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Không tới được B nhé bạn 
- nguyenbaohoang0208 yêu thích
Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị
#3
Đã gửi 24-08-2017 - 19:42
duylax2412
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Để đến B thì câu trả lời là vô hạn lần,tức là như @slenderman nói-không thể tới được. Xem $AB$ là 1 đơn vị,ta chứng minh được đẳng thức sau:
$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...=\sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{2^x}=1$
Vậy hiểu rồi nhé! Chẳng bao giờ tới cả.
- M4st3r of P4nstu và nguyenbaohoang0208 thích
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
ALBERT EINSTEIN
#4
Đã gửi 28-08-2017 - 22:17
maitienthanh101002
-
- Thành viên mới
-
- 1 Bài viết
Lính mới
ta có sau hữu hạn lần nhảy thì luôn tìm được quãng đường còn lại nhỏ hơn hoặc bằng độ dài con ếch
Giả sử sau lần thứ n có quãng đường còn lại nhỏ hơn hoặc bằng độ dài con ếch thì nhảy thêm bước nữa con ếch sẽ đến đích
đây chỉ là ý tưởng mới nảy trong đầu,
nếu có gì sai sót xin thông cảm và sửa lại hộ mình
chân thành cảm ơn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
