Chủ đề này có 2 trả lời

[BiBi Chi]

a, $\left\{\begin{matrix} x^{3}+x+2-\frac{4}{y}=0 & & \\ 1+y^{2}-y^{3}(4x-2)=0& & \end{matrix}\right.$

b, $\left\{\begin{matrix} 3x^{3}y^{3}=2x^{3}+y^{3} & & \\ x+y=2xy^{3}& & \end{matrix}\right.$

c, $\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12 & & \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12 & & \end{matrix}\right.$

[didifulls]

Bài 3: TH1 : $x=y=0$ t/m
TH2: $x,y\neq 0$

$3x^3y^3=2x^3+y^3 <=> 3y^3 = 2+(\frac{y}{x})^3 $ 

$x+y=2xy^3<=>1+\frac{y}{x}=2y^3$
Chắc cũng nhìn thấy gì rồi =)) :v

[minhducndc]

c,$\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^{2}-y^{^{2}}}=12 \end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{x+y}= a;\sqrt{x-y}=b(a;b\geq 0)$ ta được hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} a^{2}+ab= 12\\ \frac{a^{2}-b^{2}}{2}.ab=12 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(a+b)=12\\ (a-b)(a+b)ab=24 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(a+b)=12(*)\\ a(a-b)=2 \end{matrix}\right.$

từ(*) rút b ta được$b=\frac{12-a^{2}}{a}$ thế vào pt dưới ta được

$(a-\frac{12-a^{2}}{a})\frac{12-a^{2}}{a}= 2\Rightarrow (2a^{2}-12)(12-a^{2})=2a^{2}$

từ đây ta tính được a....