Như vậy lời giải cho hai bài Tuần 4 tháng 8/2017 đã được đưa tại đây kèm theo đó là hai bài toán mới của thầy Trần Quang Hùng và bạn Đỗ Xuân Long. Xin được trích dẫn lại hai bài toán:
Bài 1: Cho tam giác $ABC$ có phân giác $AD$.$E,F$ lần lượt thuộc $CA,AB$ sao cho $EF$ song song $BC$. Gọi $M,N$ theo thứ tự là hình chiếu của $C,B$ lên $DE,DF$. $AD$ cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AEM$ và $AFN$ tại lần lượt tại $U,V$ khác $A$. Gọi $NV,MU$ lần lượt cắt $CA,AB$ tại $Y,Z$ Chứng minh rằng $YC=ZB$
Hình vẽ:
Bài 2: Cho lục giác $ABCDE$ nội tiếp có $AB=CD=EF$ và $BC=DE$. $P$ là một điểm di chuyển trên cung nhỏ $AF$ của đường tròn ngoại tiếp lục giác. $PC,PD$ lần lượt cắt $AE,FB$ tại $M,N$. $K,L$ theo thứ tự thuộc các cạnh $AB,EF$ sao cho $MK,NL,AF$ đôi một song song. $PC,PD$ lần lượt cắt $AF$ tại $S,T$. $KS$ cắt $LT$ tại $Q$. Chứng minh rằng đường thẳng $PQ$ chia đôi đoạn $CD$
Hình vẽ