Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các tập hợp $\bigcup _{n \in N^*}A_n, \bigcap _{n \in N^*}A_n$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

Tìm các tập hợp $\bigcup _{n \in N^*}A_n, \bigcap _{n \in N^*}A_n$ trong các trường hợp

$a)$ $A_n=\left \{ x\in R|-n\leqslant x \leqslant n \right \}$

$b)$ $A_n=\left \{ x\in R|\frac{-1}{n}\leqslant x\leqslant \frac{1}{n} \right \}$


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#2
Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 302 Bài viết

Tìm các tập hợp $\bigcup _{n \in N^*}A_n, \bigcap _{n \in N^*}A_n$ trong các trường hợp

$a)$ $A_n=\left \{ x\in R|-n\leqslant x \leqslant n \right \}$

$b)$ $A_n=\left \{ x\in R|\frac{-1}{n}\leqslant x\leqslant \frac{1}{n} \right \}$

a)$\bigcap_{n \in \mathbb{N^*}}A_n =[-1;1]$

   $\bigcup_{n \in \mathbb{N^*}}A_n=(-\infty;+\infty)$

b)  

+)$\bigcup_{n \in \mathbb{N^*}}A_n=[-1;1]$

+)Vì $\lim_{n\to \infty} \frac{1}{n}=\lim_{n\to \infty}\frac{-1}{n}=0$ nên $\lim_{n\to \infty}\sup A_n=\lim_{n\to \infty} \inf A_n=0$

Do đó $\bigcap_{n\in \mathbb{N^*}}A_n=\left\{0 \right\}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 04-09-2017 - 21:54

Sống khỏe và sống tốt :D


#3
vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 690 Bài viết

a)$\bigcup_{n \in \mathbb{N^*}}A_n =[-1;1]$

   $\bigcap_{n \in \mathbb{N^*}}A_n=(-\infty;+\infty)$

b)  

+)$\bigcap_{n \in \mathbb{N^*}}A_n=[-1;1]$

+)Vì $\lim_{n\to \infty} \frac{1}{n}=\lim_{n\to \infty}\frac{-1}{n}=0$ nên $\lim_{n\to \infty}\sup A_n=\lim_{n\to \infty} \inf A_n=0$

Do đó $\bigcup_{n\in \mathbb{N^*}}A_n=\left\{0 \right\}$

Cả $2$ câu đều lộn dấu hợp với giao rồi em nhé=)) Giao bằng $0$ chứ hợp đâu bằng $0$ được, câu trên cũng tương tự nha. 


"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#4
Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 302 Bài viết

Cả $2$ câu đều lộn dấu hợp với giao rồi em nhé=)) Giao bằng $0$ chứ hợp đâu bằng $0$ được, câu trên cũng tương tự nha. 

À em viết lộn (tại ít khi dùng hai dấu này trên diễn đàn ạ =)) )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 04-09-2017 - 21:56

Sống khỏe và sống tốt :D





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh