Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn

biến đổi đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Phuongthaonguyen

Phuongthaonguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 09-09-2017 - 15:25

Cho các số dương x,y,z thỏa: $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=3\\ yz+y+z=8\\ zx+x+z=15 \end{matrix}\right.$. Tính giá trị Q= x+y+z

 



#2 kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:phú thọ
  • Sở thích:tôi thích toán đại

Đã gửi 09-09-2017 - 15:34

Cho các số dương x,y,z thỏa: $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=3\\ yz+y+z=8\\ zx+x+z=15 \end{matrix}\right.$. Tính giá trị Q= x+y+z

Từ hpt suy ra $\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=4\\ (y+1)(z+1)=9\\ (z+1)(x+1)=16 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x+1)(y+1)(z+1)=24$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=\frac{8}{3}\\ y+1=\frac{3}{2}\\ z+1=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow x+y+z=\frac{43}{6}$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh