Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a,b,c đôi một khác nhau

- - - - - biến đổi đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Phuongthaonguyen

Phuongthaonguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

1) Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$. Tính P=$\frac{a^{2}}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2ac}+\frac{c^{2}}{c^{2}+2ab}$

2)Cho a+b+c=0, abc $\neq$ 0. Tính Q= $\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}-c^{2}} + \frac{b^{2}}{b^{2}-c^{2}-a^{2}}+\frac{c^{2}}{c^{2}-a^{2}-b^{2}}$



#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Bài 2

Do a+b+c=0 nên $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$

Ta có 

$Q=\frac{a^{2}}{2bc}+\frac{b^{2}}{2ca}+\frac{c^{2}}{2ab}=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}=\frac{3}{2}$


                                                                           Tôi là chính tôi


#3
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

1) Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$. Tính P=$\frac{a^{2}}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2ac}+\frac{c^{2}}{c^{2}+2ab}$

ta có $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}\Rightarrow ab+bc+ca=0$

$\Rightarrow P=\frac{a^{2}}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^{2}}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^{2}}{(c-a)(c-b)}=-\frac{a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=1$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: biến đổi đại số

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh