Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Cho a,b,c đôi một khác nhau

biến đổi đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Phuongthaonguyen

Phuongthaonguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 09-09-2017 - 21:55

1) Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$. Tính P=$\frac{a^{2}}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2ac}+\frac{c^{2}}{c^{2}+2ab}$

2)Cho a+b+c=0, abc $\neq$ 0. Tính Q= $\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}-c^{2}} + \frac{b^{2}}{b^{2}-c^{2}-a^{2}}+\frac{c^{2}}{c^{2}-a^{2}-b^{2}}$



#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 09-09-2017 - 22:01

Bài 2

Do a+b+c=0 nên $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$

Ta có 

$Q=\frac{a^{2}}{2bc}+\frac{b^{2}}{2ca}+\frac{c^{2}}{2ab}=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}=\frac{3}{2}$


                                                                           Tôi là chính tôi


#3 kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:phú thọ
  • Sở thích:tôi thích toán đại

Đã gửi 09-09-2017 - 22:11

1) Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$. Tính P=$\frac{a^{2}}{a^{2}+2bc}+\frac{b^{2}}{b^{2}+2ac}+\frac{c^{2}}{c^{2}+2ab}$

ta có $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}\Rightarrow ab+bc+ca=0$

$\Rightarrow P=\frac{a^{2}}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^{2}}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^{2}}{(c-a)(c-b)}=-\frac{a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=1$


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh