Chủ đề này có 3 trả lời

[Olympusreacher]

Cho nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. $C$ là một điểm di động trên nửa đường tròn, $D$ là giao điểm của tiếp tuyến tại $C$ với $AB$. $E$ là chân đường vuông góc kẻ từ $O$ đến tia phân giác của $\widehat {ADC}$. Tìm quỹ tích điểm $E$ khi $C$ di động trên nửa đường tròn

[sssshittt]

 

nhận thấy tứ giác CDOE nội tiếp

dễ dàng chứng minh được $\Delta CEO$ cân ở E

kẻ EK vuông góc với CO, EH vuông góc với DB

=> K là trung điểm CO

=> OK=$\frac{1}{2}$CO=$\frac{1}{2}$R

có $\widehat{HEO}=\widehat{ODE}=\widehat{CDE}=\widehat{COE}$

=> $\Delta EKO=\Delta OHE$

=> EH=OK=$\frac{1}{2}$R không đổi

=> E chuyển động trên đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng $\frac{1}{2}$R

[Olympusreacher]

À

 

DUONGtron.png

 

nhận thấy tứ giác CDOE nội tiếp

dễ dàng chứng minh được $\Delta CEO$ cân ở E

kẻ EK vuông góc với CO, EH vuông góc với DB

=> K là trung điểm CO

=> OK=$\frac{1}{2}$CO=$\frac{1}{2}$R

có $\widehat{HEO}=\widehat{ODE}=\widehat{CDE}=\widehat{COE}$

=> $\Delta EKO=\Delta OHE$

=> EH=OK=$\frac{1}{2}$R không đổi

=> E chuyển động trên đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng $\frac{1}{2}$R

À bạn ơi, bạn cho mình biết giới hạn quỹ tích luôn được không ?

[sssshittt]

À

 

À bạn ơi, bạn cho mình biết giới hạn quỹ tích luôn được không ?

mình mới lên lớp 10 nên cũng không biết nhiều về cái giới hạn này lắm,nghe thầy cô nói học kỹ về giới hạn ở lớp 11 thì phải. vì thế nên mình cũng chỉ biết xét với C trùng A và C trùng B  theo cách lớp 9 thôi