Bài 1: Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp. Biết $IA = 2\sqrt{5}$cm, $IB = 3$cm. Tính độ dài $AB$.
Bài 2: Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, đường cao $AD$, trực tâm $H$. Tính độ dài $AD$, biết $AH = 14$cm, $BH = HC = 30$cm.
Bài 3: Cho $\triangle ABC$ có $BC = 40$cm, đường phân giác $AD$ dài $45$cm, đường cao $AH$ dài $36$cm. Tính các độ dài $BD, DC$.