Cho tứ giác $ABCD$, $O$ là giao điểm 2 đường chéo, $I$ là giao điểm của 2 đường thẳng chứa các cạnh $AD$, $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $IO$ và $CD$. Biết $N$ là trung điểm của $CD$. Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
#1
Đã gửi 28-09-2017 - 15:58
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
#2
Đã gửi 28-09-2017 - 16:38
Cho tứ giác $ABCD$, $O$ là giao điểm 2 đường chéo, $I$ là giao điểm của 2 đường thẳng chứa các cạnh $AD$, $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $IO$ và $CD$. Biết $N$ là trung điểm của $CD$. Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
Được bạn nhé, bạn kết hợp định lý Ceva với Thales là được
- tcm yêu thích
#3
Đã gửi 28-09-2017 - 18:52
Được bạn nhé, bạn kết hợp định lý Ceva với Thales là được
Bạn có thể cho mình lời giải cụ thể được không ạ?
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
#4
Đã gửi 28-09-2017 - 19:34
Cho tứ giác $ABCD$, $O$ là giao điểm 2 đường chéo, $I$ là giao điểm của 2 đường thẳng chứa các cạnh $AD$, $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $IO$ và $CD$. Biết $N$ là trung điểm của $CD$. Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
Ta có $\frac{\overline{AI}}{\overline{AD}}.\frac{\overline{ND}}{\overline{NC}}.\frac{\overline{BC}}{\overline{BI}}= -1$
Nên $\frac{AI}{AD}= \frac{BI}{BC}\rightarrow$ hình thang ABCD
- tcm yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh