Cho tứ giác $ABCD$, $O$ là giao điểm 2 đường chéo, $I$ là giao điểm của 2 đường thẳng chứa các cạnh $AD$, $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $IO$ và $CD$. Biết $N$ là trung điểm của $CD$. Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
Bắt đầu bởi tcm, 28-09-2017 - 15:58
#1
Đã gửi 28-09-2017 - 15:58
tcm
-
- Thành viên
-
- 250 Bài viết
Thượng sĩ
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
#2
Đã gửi 28-09-2017 - 16:38
Zeref
-
- Thành viên
-
- 458 Bài viết
Sĩ quan
Cho tứ giác $ABCD$, $O$ là giao điểm 2 đường chéo, $I$ là giao điểm của 2 đường thẳng chứa các cạnh $AD$, $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $IO$ và $CD$. Biết $N$ là trung điểm của $CD$. Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
Được bạn nhé, bạn kết hợp định lý Ceva với Thales là được
- tcm yêu thích
#3
Đã gửi 28-09-2017 - 18:52
tcm
-
- Thành viên
-
- 250 Bài viết
Thượng sĩ
Được bạn nhé, bạn kết hợp định lý Ceva với Thales là được
Bạn có thể cho mình lời giải cụ thể được không ạ?
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
#4
Đã gửi 28-09-2017 - 19:34
badaosuotdoi
-
- Thành viên mới
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
Cho tứ giác $ABCD$, $O$ là giao điểm 2 đường chéo, $I$ là giao điểm của 2 đường thẳng chứa các cạnh $AD$, $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $IO$ và $CD$. Biết $N$ là trung điểm của $CD$. Liệu có thể chứng minh được tứ giác $ABCD$ là hình thang?
Ta có $\frac{\overline{AI}}{\overline{AD}}.\frac{\overline{ND}}{\overline{NC}}.\frac{\overline{BC}}{\overline{BI}}= -1$
Nên $\frac{AI}{AD}= \frac{BI}{BC}\rightarrow$ hình thang ABCD
- tcm yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
