cho a, b, c không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a} \geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 28-09-2017 - 20:39
cho a, b, c dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a} \geq 2$
Bắt đầu bởi bigway1906, 28-09-2017 - 20:37
#2
Đã gửi 28-09-2017 - 20:39
bigway1906
-
- Thành viên
-
- 207 Bài viết
Thượng sĩ
Nhờ ad sửa lại đề bài giúp mình với ạ, "a, b, c không âm"
#3
Đã gửi 28-09-2017 - 21:54
kytrieu
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
cho a, b, c không âm thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a} \geq 2$
Do a;b;c không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ nên $0\leq a+b;b+c;c+a\leq 1$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{a+b}\geq a+b\\ \sqrt{b+c}\geq b+c\\ \sqrt{c+a}\geq c+a \end{matrix}\right.$
Cộng vế theo vế ta có đpcm
- bigway1906, trongkinhdq và trieutuyennham thích
$\sqrt{VMF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
