Tam giác ABC (AB<AC) có AH, AD, AM là đường cao, phân giác, trung tuyến. CMR AD là phân giác góc HAM khi và chỉ khi tam giác ABC vuông.
Tam giác ABC (AB<AC) có AH, AD, AM là đường cao, phân giác, trung tuyến. CMR AD là phân giác góc HAM khi và chỉ khi tam giác ABC vuông.
Bắt đầu bởi trankimtoan1975, 02-10-2017 - 05:41
#2
Đã gửi 02-10-2017 - 20:34
Zeref
-
- Thành viên
-
- 458 Bài viết
Sĩ quan
Tam giác ABC (AB<AC) có AH, AD, AM là đường cao, phân giác, trung tuyến. CMR AD là phân giác góc HAM khi và chỉ khi tam giác ABC vuông.
Nếu tam giác ABC vuông tại A, ta có $\widehat{CMA}=\widehat{ACM}=\widehat{HAB}$, do đó AD là phân giác $\widehat{HAM}$
Nếu AD là phân giác góc HAM, nghĩa là AH và AM là 2 đường đẳng giác. Kí hiệu O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, theo tính chất quen thuộc thì AH và AO là 2 đường đẳng giác, suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp hay tam giác ABC vuông tại A
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
