Giải phương trình lượng giác sau :
$\sqrt[4]{\dfrac{1}{2}-cos2x}+\sqrt[4]{\dfrac{1}{2}+cos2x}=1$
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 10-10-2017 - 20:57
Cuongpa
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
ĐKXĐ: $\frac{-1}{2}\leq cos2x\leq \frac{1}{2}$
Đặt $\sqrt[4]{\frac{1}{2}-cos2x}=a; \sqrt[4]{\frac{1}{2}+cos2x}=b (a,b\geq 0)$ ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} a+b=1\\ a^4+b^4=1 \end{matrix}\right.$
Thế $b=1-a$ vào phương trình thứ 2 rồi phân tích nhân tử ta được
$a(a-1)(a^2-a+2)=0$
Suy ra $a=0$ hoặc $a=1$ theo ĐKXĐ ở trên, đến đây bạn tự giải tiếp.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 10-10-2017 - 21:00
- AnhTran2911 yêu thích
Success doesn't come to you. You come to it.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
