Chủ đề này có 4 trả lời

[Olympusreacher]

Giải phương trình:

$\sqrt[3]{13-x}+\sqrt[3]{22+x}=5$

$\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{x-3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Olympusreacher: 13-10-2017 - 20:47

[Mr Cooper]

Giải phương trình:

$\sqrt[3]{13-x}+\sqrt[3]{22+x}=5$

$\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{x-3}$

 Đặt $a=\sqrt[3]{13-x}$ và $b=\sqrt[3]{22+x}$ đưa về hệ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 13-10-2017 - 22:07

[TrucCumgarDaklak]

Câu 1

Đặt $a=\sqrt[3]{13-x}$, $b=\sqrt[3]{22+x}$, khi đó phương trình đề cho $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ a^{3}+b^{3}=35 & & \end{matrix}\right.$

Thế $b=5-a$ vào phương trình (2)$\Leftrightarrow 15\left ( a-3 \right )\left ( a-2 \right )=0$

Đến đây đơn giản

[Tea Coffee]

Câu a là dạng cơ bản chỉ cần lập phương lên là được mà

Câu b lập phương rồi đặt $\sqrt{x-3}=a$

a) PT <=> $(13-x)+(22+x)+3.\sqrt[3]{(13-x)(22+x)}(\sqrt[3]{22+x}+\sqrt[3]{13-x})=125<=>35+3.5\sqrt[3]{(13-x)(22+x)}=125<=> \sqrt[3]{(13-x)(22+x)}=6<=>(13-x)(22-x)=216... (\Delta )$

b) PT=>$x+1=(\sqrt{x-3})^{3}<=>x-3+4=(\sqrt{x-3})^{3}<=>(\sqrt{x-3})^{2}-(\sqrt{x-3})^{3}+4=0<=>(\sqrt{x-3}-2)(...)=0...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 13-10-2017 - 22:41

[TrucCumgarDaklak]

Câu 2

ĐK: $x\geq 3$

Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a$, $\sqrt{x-3}=b$. Khi đó phương trình đề cho $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b & & \\ a^{3}-b^{2}=4 & & \end{matrix}\right.$

Thay $(1)$ và $(2)$ ta được: $a^{3}-a^{2}-4=0\Leftrightarrow \left ( a-2 \right )\left ( a^{2}+a+4 \right )=0$

Còn lại đơn giản