Câu b
Áp dụng câu a, ta có: $\sum \frac{cos\frac{A}{2}}{l_{a}}=\sum \frac{b+c}{2bc}=\sum \frac{1}{a}$
Câu c
Dựa vào câu b ta cần chứng minh: $\sum \frac{1}{l_{a}}> \sum \frac{cos\frac{A}{2}}{l_{a}}$
Ta có: $1\geq cos\frac{A}{2}\Rightarrow\frac{1}{l_{a}}\geq \frac{cos\frac{A}{2}}{l_{a}}$
Xây dựng các bất đẳng thức tương tự với $b$ và $c$ rồi cộng vế theo vế $\Rightarrow \sum \frac{1}{l_{a}}\geq \sum \frac{cos\frac{A}{2}}{l_{a}}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=4k\Pi$ $(k\in Z)$ (vô lý)
Vậy đẳng thức không xảy ra $\Rightarrow \sum \frac{1}{l_{a}}>\sum \frac{1}{a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 14-10-2017 - 21:27