biết $x_1$ , $x_2$ là 2 nghiệm của phương trình:
$Log_{7}(\frac{4x^2-4x+1}{2x})+4x^2+1=6x$
biết rằng
$x_1+x_2=1/4(a+\sqrt{b})$
tính tổng $a+b$
biết $x_1$ , $x_2$ là 2 nghiệm của phương trình:
$Log_{7}(\frac{4x^2-4x+1}{2x})+4x^2+1=6x$
biết rằng
$x_1+x_2=1/4(a+\sqrt{b})$
tính tổng $a+b$
Không có chữ ký!!!
biết $x_1$ , $x_2$ là 2 nghiệm của phương trình:
$Log_{7}(\frac{4x^2-4x+1}{2x})+4x^2+1=6x$
biết rằng
$x_1+x_2=1/4(a+\sqrt{b})$
tính tổng $a+b$
Điều kiện xác định: $\frac{4x^2-4x+1}{2x}>0\iff \frac{(2x-1)^2}{2x}>0$.
$\iff \left\{\begin{matrix} x\ne \frac{1}{2}\\x>0 \end{matrix}\right.$.
Khi đó phương trình đã cho tương đương:
$log_7(4x^2-4x+1)-log_7(2x)=2x-(4x^2-4x+1)$.
$\iff log_7(4x^2-4x+1)+(4x^2-4x+1)=log_7(2x)+(2x)(1)$.
Xét $f(t)=log_7(t)+t,t>0$.
Khi đó: $f'(t)=\frac{1}{t.ln(7)}+1>0$.
$\implies f(t)$ liên tục và đồng biến trên $(0;+\infty)$.
Khi đó từ $(1)\implies f(4x^2-4x+1)=f(2x)\iff 4x^2-4x+1=2x\iff 4x^2-6x+1=0$.
$\implies x_1+x_2=\frac{6}{4}$.
Điều kiện xác định: $\frac{4x^2-4x+1}{2x}>0\iff \frac{(2x-1)^2}{2x}>0$.
$\iff \left\{\begin{matrix} x\ne \frac{1}{2}\\x>0 \end{matrix}\right.$.
Khi đó phương trình đã cho tương đương:
$log_7(4x^2-4x+1)-log_7(2x)=2x-(4x^2-4x+1)$.
$\iff log_7(4x^2-4x+1)+(4x^2-4x+1)=log_7(2x)+(2x)(1)$.
Xét $f(t)=log_7(t)+t,t>0$.
Khi đó: $f'(t)=\frac{1}{t.ln(7)}+1>0$.
$\implies f(t)$ liên tục và đồng biến trên $(0;+\infty)$.
Khi đó từ $(1)\implies f(4x^2-4x+1)=f(2x)\iff 4x^2-4x+1=2x\iff 4x^2-6x+1=0$.
$\implies x_1+x_2=\frac{6}{4}$.
Cho mình hỏi ngoài cách đạo hàm ra còn cách nào khác để đi đến kết quả cho bài này ko?
Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh