Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính $AB$ và $AC$ ra phía ngoài tam giác. Qua $A$ vẽ cát tuyến $MAN$ ($M$ thuộc đường tròn đường kính $AB$, $N$ thuộc đường tròn đường tròn đường kính $AC$). Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$ khi $MAN$ quay quanh $A$.
Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$ khi $MAN$ quay quanh $A$.
Bắt đầu bởi Olympusreacher, 16-10-2017 - 20:44
#1
Đã gửi 16-10-2017 - 20:44
Olympusreacher
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
Weak people revenge, strong people forgive, intelligent people ignore.
∼Albert Einstein∼
#2
Đã gửi 17-10-2017 - 12:19
Kiratran
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
ta chứng minh được $BMNC$ là hình thang vuông
gọi $G$ là trung điểm của $BC$
ta có $IG$ là đường trung bình của hình thang
=> $IG \perp MN$
=> $IG \perp IA$
=> $I$ thuộc đường tròn đường kính $AG$
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
