Đến nội dung

Hình ảnh

$n+1$ là số chính phương

* * - - - 1 Bình chọn số chính phương

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Asa Shiro

Asa Shiro

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Chứng minh rằng nếu $n+1$ và $2n+1$ đều là số chính phương thì $n \vdots 24.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-10-2017 - 15:31


#2
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

đặt $n+1=k^2$ (1)

$2n+1=p^2$ (2)

ta có scp chia cho 3 chỉ có 2 số dư là 0 và 1

xét với$ k^2$ chia 3 dư 0 thì $n=3k+2$ thế vào (2) => $p^2$ chia 3 dư 2 ( điều này k đúng)

suy ra$ k^2$ chia 3 dư 1 và $n$ chia hết cho 3

tương tự ta cm n chia hết cho 8 ( scp chia cho 8 dư 0,1,4)


Duyên do trời làm vương vấn một đời.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số chính phương

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh