Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tính tích phân: $$\int^e_1(\frac{1}{x\sqrt{1+lnx}}+x)lnxdx$$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thuylinhnguyenthptthanhha

thuylinhnguyenthptthanhha

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:Cadaver, Mummies, Zombies
    == So nice ==
    :))

Đã gửi 26-10-2017 - 21:01

Tính tích phân:

$$\int^e_1(\frac{1}{x\sqrt{1+lnx}}+x)lnxdx$$


                          Hang loose  :ukliam2: 


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 28-10-2017 - 22:26

Tính tích phân:

$$\int^e_1(\frac{1}{x\sqrt{1+lnx}}+x)lnxdx$$

T tính nguyên hàm xong thay cận nhé 

 

$I=A+B$

Với $A=\int \dfrac{\ln x}{x\sqrt{1+\ln x}} dx$ và $B=\int x \ln x dx$

 

Tính $A$. Đặt $\sqrt{\ln x+1}=t \rightarrow 1/x dx=2t dt$ và $\ln x=t^2-1$

Ta có: $A=\int  2(t^2-1) dt =2/3 t^3-2t+C$

 

Tính $B$ đặt $\ln x=u$ và $x dx=dv$ tích phân từng phần ta đc: $B=\ln x. x^2/2- x^2/4+C$

 

Xong cộng 2 cái vào là ra $I$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 28-10-2017 - 22:30

Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh