Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a,b,c>0.CM:$\sum \frac{a^3}{a^3+abc+b^3}\geq 1$ (P/s:Cô-si ngược dấu?)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoicmvsao

hoicmvsao

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Cho a,b,c>0.CM:$\sum \frac{a^3}{a^3+abc+b^3}\geq 1$

(P/s:Cô-si ngược dấu?)



#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Lời giải ở đây: https://diendantoanh...-ge-1-với-abc0/


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#3
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

Cho a,b,c>0.CM:$\sum \frac{a^3}{a^3+abc+b^3}\geq 1$

(P/s:Cô-si ngược dấu?)

Ta có Dùng Titu Lemma

$\sum \frac{a^3}{a^3+b^3+abc}\geq \sum \frac{\frac{a^2}{b^2}}{\frac{a^2}{b^2}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}}\geq \frac{(\sum \frac{a}{b})^2}{(\sum \frac{a}{b})^2}=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiMiwhh: 17-05-2021 - 23:33


#4
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

Cho a,b,c>0.CM:$\sum \frac{a^3}{a^3+abc+b^3}\geq 1$

(P/s:Cô-si ngược dấu?)

Cách khác nữa. Dùng chuẩn hóa và đưa về biến đổi tương đương

https://scontent-xsp...867&oe=60C65413






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh