Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=\frac{13}{9}$

- - - - - phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết

a) x2 + $\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}$ = $\frac{13}{9}$

b) $\frac{1}{(x+1)^{2}} + \frac{1}{(x+2)^{2}} = \frac{5}{4}$


:P


#2
myduyen03

myduyen03

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

$a) ĐK: x\neq -2$

$PT \Leftrightarrow (x+2)^{2}-2.\frac{2x}{x+2}.(x+2)+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=\frac{49}{9}$

$\Leftrightarrow (x+2-\frac{2x}{x+2})^{2}=\frac{49}{9}$

$\Leftrightarrow \begin{matrix} x+2-\frac{2x}{x+2} &=\frac{7}{3} & \\x+2-\frac{2x}{x+2}=\frac{-7}{3} & & \end{matrix}$

$\Leftrightarrow x=1(TM)$


:like  Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng  :closedeyes:


#3
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

 

b) $\frac{1}{(x+1)^{2}} + \frac{1}{(x+2)^{2}} = \frac{5}{4}$

ĐK: $x\ne -1; x\ne -2$

Đặt $t=x+\dfrac{3}{2}$, $t\ne \pm \dfrac{1}{2}$

Pt trở thành:

$\dfrac{1}{\left ( t-\dfrac{1}{2} \right )^2}+\dfrac{1}{\left ( t+\dfrac{1}{2} \right )^2}=\dfrac{5}{4}$
$\Leftrightarrow \frac{2t^2+\dfrac{1}{2}}{\left ( t^2-\dfrac{1}{4} \right )^2}=\dfrac{5}{4}$
$\Leftrightarrow 2a+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}\left ( a^2-\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{16} \right )$ với $a=t^2, a\ge 0, a\ne \dfrac{1}{4}$
$\Leftrightarrow a=\dfrac{9}{4}$
$\Rightarrow t=\pm \dfrac{3}{2}$ (t/m)
 
$\boxed{x=0~ (v)~ x=-3}$


#4
a1k8chc

a1k8chc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết

$\Leftrightarrow$ (x-$\frac{2x}{x+2}$)$^{2}$ +$\frac{4x^{2}}{x+2}$=$\frac{13}{9}$$\Leftrightarrow$ ($\frac{x^{2}}{x+2}$+2)$^{2}$=$\frac{49}{9}$$\Leftrightarrow$ hoặc $\frac{x^{2}}{x+2}$=$\frac{1}{3}$$\Rightarrow$ x=1 ,x=$\frac{-2}{3}$ hoặc $\frac{x^{2}}{x+2}$=-$\frac{13}{3}$ vô nghiệm







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh