Chủ đề này có 2 trả lời

[ductuMATHER]

cho tập E={1;2;3;4;5}. viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từ E. Tính xác suất để hai số đó có đúng một số có chữ số 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ductuMATHER: 01-11-2017 - 16:12

[ThuThao36]

cho tập E={1;2;3;4;5}. viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từ E. Tính xác suất để hai số đó có đúng một số có chữ số 5

$\left | \Omega \right |=A_{5}^{3}.A_{5}^{3}$

- Chọn số có chữ số 5:

Có $C_{3}^{1}$ cách chọn vị trí cho chữ số 5

$A_{4}^{2}$ cách chọn 2 chữ số còn lại

- $A_{4}^{3}$ cách chọn số tự nhiên còn lại

$\Rightarrow \left | \Omega _{A}\right |=C_{3}^{1}.A_{4}^{2}.A_{4}^{3}$

$\Rightarrow P(A)=\frac{6}{25}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 01-11-2017 - 19:36

[chanhquocnghiem]

cho tập E={1;2;3;4;5}. viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từ E. Tính xác suất để hai số đó có đúng một số có chữ số 5

Khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm $3$ chữ số khác nhau thuộc $E$ :

- Xác suất để số đó không có chữ số $5$ là $\frac{C_4^3}{C_5^3}=\frac{2}{5}$

- Xác suất để số đó có chữ số $5$ là $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$

 

Khi viết ngẫu nhiên $2$ số tự nhiên gồm $3$ chữ số khác nhau thuộc $E$ :

- Xác suất cả $2$ số đó không có chữ số $5$ là $\left ( \frac{2}{5} \right )^2=\frac{4}{25}$

- Xác suất cả $2$ số đó đều có chữ số $5$ là $\left ( \frac{3}{5} \right )^2=\frac{9}{25}$

- Xác suất cần tính là $1-\frac{4}{25}-\frac{9}{25}=\frac{12}{25}$.