Đến nội dung

Hình ảnh

$ \sum \frac{1}{2+a^{2}b}$

bất đẳng thức và cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
akljteduao

akljteduao

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

$a,b,c\geq 0$, $a+b+c=3$ chứng minh $\frac{1}{2+a^{2}b}+\frac{1}{2+b^{2}c}+\frac{1}{2+a^{2}c} \geq 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 14-11-2017 - 20:59
Gõ $\LaTeX$


#2
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

cauchy ngược 


Duyên do trời làm vương vấn một đời.


#3
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

$\sum \frac{2}{2+a^2b} \geq 2$

$\sum \frac{-a^2b}{2+a^2b} \geq -1$

$\sum \frac{a^2b}{2+a^2b} \leq 1$

$\sum \frac{a^2b}{3\sqrt[3]{a^2b}}=\sum \frac{\sqrt[3]{a^4b^2}}{3}\leq \frac{ab+ab+a^2+bc+bc+b^2+ac+ac+c^2}{9}=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 11-11-2017 - 19:34

Duyên do trời làm vương vấn một đời.


#4
Haduyduc

Haduyduc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

$\sum \frac{2}{2+a^2b} \geq 2$

$\sum \frac{-a^2b}{2+a^2b} \geq -1$

$\sum \frac{a^2b}{2+a^2b} \leq 1$

$\sum \frac{a^2b}{3\sqrt[3]{a^2b}}=\sum \frac{\sqrt[3]{a^4b^2}}{3}\leq \frac{ab+ab+a^2+bc+bc+b^2+ac+ac+c^2}{9}=1$

Dấu bằng xảy ra khi nào



#5
Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

$a=b=c=1$ 

 

Dấu bằng xảy ra khi nào


Duyên do trời làm vương vấn một đời.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh