$a,b,c\geq 0$, $a+b+c=3$ chứng minh $\frac{1}{2+a^{2}b}+\frac{1}{2+b^{2}c}+\frac{1}{2+a^{2}c} \geq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 14-11-2017 - 20:59
Gõ $\LaTeX$
$a,b,c\geq 0$, $a+b+c=3$ chứng minh $\frac{1}{2+a^{2}b}+\frac{1}{2+b^{2}c}+\frac{1}{2+a^{2}c} \geq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 14-11-2017 - 20:59
Gõ $\LaTeX$
cauchy ngược
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
$\sum \frac{2}{2+a^2b} \geq 2$
$\sum \frac{-a^2b}{2+a^2b} \geq -1$
$\sum \frac{a^2b}{2+a^2b} \leq 1$
$\sum \frac{a^2b}{3\sqrt[3]{a^2b}}=\sum \frac{\sqrt[3]{a^4b^2}}{3}\leq \frac{ab+ab+a^2+bc+bc+b^2+ac+ac+c^2}{9}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 11-11-2017 - 19:34
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
$\sum \frac{2}{2+a^2b} \geq 2$
$\sum \frac{-a^2b}{2+a^2b} \geq -1$
$\sum \frac{a^2b}{2+a^2b} \leq 1$
$\sum \frac{a^2b}{3\sqrt[3]{a^2b}}=\sum \frac{\sqrt[3]{a^4b^2}}{3}\leq \frac{ab+ab+a^2+bc+bc+b^2+ac+ac+c^2}{9}=1$
Dấu bằng xảy ra khi nào
$a=b=c=1$
Dấu bằng xảy ra khi nào
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh