Đến nội dung


Hình ảnh

TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

hình học tổ hợp số học thpt toán thi hsg vmf hệ phương trình phương trình bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 81 trả lời

#81 tr2512

tr2512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 271 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:B0K32A THPT chuyên ĐHKHTN, ĐHQGHN (HSGS)
  • Sở thích:Yêu thích bất đẳng thức

Đã gửi 10-04-2018 - 16:34

Tổng quát :D

Cho $0 \le {a_1},{a_2},{a_3},.....{a_n} \le 1\,\,(n \ge 1)$. Chứng minh:

$\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {\frac{{{a_i}}}{{{a_i} + 1}}} \right)}^n} \ge \frac{{n.}}{{{2^{n - 1}}}}.\frac{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} + 1}}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tr2512: 10-04-2018 - 21:07


#82 tr2512

tr2512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 271 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:B0K32A THPT chuyên ĐHKHTN, ĐHQGHN (HSGS)
  • Sở thích:Yêu thích bất đẳng thức

Đã gửi 15-04-2018 - 20:30

Tổng quát :D
Cho $0 \le {a_1},{a_2},{a_3},.....{a_n} \le 1\,\,(n \ge 1)$. Chứng minh:
$\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {\frac{{{a_i}}}{{{a_i} + 1}}} \right)}^n} \ge \frac{{n.}}{{{2^{n - 1}}}}.\frac{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} }}{{\prod\limits_{i = 1}^n {{a_i}^n} + 1}}}$

Lời giải :D

https://drive.google...iew?usp=sharing


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tr2512: 15-04-2018 - 20:36






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, tổ hợp, số học, thpt, toán thi hsg, vmf, hệ phương trình, phương trình, bất đẳng thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh