Chào các bạn , hiện tại trên diễn đàn mình vẫn chưa có topic ôn thi học sinh giỏi lớp 10 , lớp 11 . Sau khi bàn bạc mình cùng với 2 bạn cristianoronaldo và DinhXuanHung CQB đã quyết định lập một topic để các bạn đam mê có thêm các phương pháp ôn thi ,giải toán , tạo thêm 1 sân chơi cho các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi học sinh giỏi năm nay ...
Mở đầu topic này mình sẽ đề cập đến hai bài toán khá hay :
Bài toán số 1 (Sưu tầm ) : Cho số $n\in \mathbb{Z}^+$ và tập $S = \left \{ n^2+1;n^2+2;...;(n+1)^2-1 \right \}$ . Chứng minh rằng không thể tồn tại 4 phần tử phân biệt thuộc S mà tích hai phần tử này bằng tích hai phần tử kia .
Bài toán số 2 ( HSG 11 Quảng Bình 2016-2017 ) : Cho x,y,z >0 . Chứng minh :
$A=\frac{1+x^2}{1+4\sqrt{1+y^3}+3z^2}+\frac{1+y^2}{1+4\sqrt{1+z^3}+3x^2}+\frac{1+z^2}{1+4\sqrt{1+x^3}+3y^2}\geq \frac{3}{5}$ .
P/S : Mong các mem mà mod tích cực thảo luận và quan tâm đến topic nhiều hơn .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 04-11-2017 - 21:16