Giải các phương trình sau :
a) $\frac{x}{x^{2}-3x+1} = \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+x+1}$
b) $x^{4} = 2x^{2} - 8x+3$
c) $(x-2017)^{4} + (x+2018)^{4}=(2x+1)^{4}$
d) $(t-1)^{2} + t^{3} +(t+1)^{4}=2$
Giải các phương trình sau :
a) $\frac{x}{x^{2}-3x+1} = \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+x+1}$
b) $x^{4} = 2x^{2} - 8x+3$
c) $(x-2017)^{4} + (x+2018)^{4}=(2x+1)^{4}$
d) $(t-1)^{2} + t^{3} +(t+1)^{4}=2$
câu a, đặt t=x$^{2}$-x+1 $\Rightarrow$ $\frac{x}{t-2x}$=$\frac{t-x}{t+2x}$ $\Leftrightarrow$ xt+2x$^{2}$=2x$^{2}$+t$^{2}$-3tx$\Leftrightarrow$t(t-4x)=0 $\Leftrightarrow$ hoặc t=0 (vn) hoặc t=4x $\Rightarrow$ x$^{2}$-5x+1=0$\Leftrightarrow$ x=$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$ ,x=$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$
câu c, đặt a=x-2017 , b=x+2018 $\Rightarrow$ a+b=2x+1 $\Rightarrow$ a$^{4}$+b$^{4}$=a$^{4}$+b$^{4}$+4a$^{3}$b+4ab$^{3}$+6a$^{2}$b$^{2}$$\Leftrightarrow$ 2ab(2a$^{2}$+3ab+2b$^{2}$)=0 $\Leftrightarrow$ hoặc a=o $\Rightarrow$x=2017 hoặc b=o $\Rightarrow$ x=-2018 ,hoặc 2a$^{2}$+3ab+2b$^{2}$=0 (vn)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh